求下列极限limx→∞（1-3／x）的x+1次方和limx→∞（1-1／χ的平方）的x次方
问题描述：
求下列极限limx→∞（1-3／x）的x+1次方和limx→∞（1-1／χ的平方）的x次方
答
(1) 令 t= -x/3,则 当 x→∞ 时,t→∞,且 x = -3t.所以 原式= lim (t→∞) (1 +1/t) ^(-3t+1)= lim (t→∞) [ (1 +1/t)^t ]^(-3) *(1 +1/t)= e^(-3) *(1+0)= e^(-3).(2) 原式= lim (x→∞) [ (1 +1/x) (1 -1/x) ]^x=...