设非零 向量a,b,c,d,满足d向量＝（a向量.c向量）*（a向量*b向量 ）*c向量,证：a向量垂直d向量
问题描述：
设非零 向量a,b,c,d,满足d向量＝（a向量.c向量）*（a向量*b向量 ）*c向量,证：a向量垂直d向量
答
题目写得肯定有问题：
如果是：d=(a·c)(a·b)c的话,a与d是不可能垂直的
如果是：d=(a·c)(a×b)×c的话,a与d也是不可能垂直的
应该是：d=(a·c)b-(a·b)c
a·d=a·((a·c)b-(a·b)c)
=(a·c)(a·b)-(a·b)(a·c)=0
即：a⊥d