已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值
问题描述：
已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值
答
题意得
A（-（2k+1)/k,0),B(0,2k+1)
∴-（2k+1)/k0
∴k>0∴4k+1/k≥2√（4k*1/k)=4
∵S=1/2OA*OB=1/2*(2k+1)/k*(2k+1)=1/2(4k+4+1/k)≥1/2(4+4)=4
∴S最小值为44k+1/k≥2√（4k*1/k)=4这什么意思？a²+b²≥2aba+b≥2√（ab）（a≥0,b≥0, a=b时，取等号）那 4k+1/k 哪来的？1/2*(2k+1)/k*(2k+1)=1/2*(2k+1)²/k=1/2*(4k²+4k+1)/k=1/2(4k+4+1/k)有4k+1/k1/2*(4k²+4k+1)/k=1/2(4k+4+1/k)这步怎么转化的，后一步分子中的k怎么约掉的？4k²/k=4k,4k/k=4,1/k4k+1/k≥2√(4k*1/k)=2√4=2*2=4哦，我把1/k看错了，不好意思啊问了你这么久！你这份耐心，真心感谢！