若圆(x+2)²+(y+1)²=a²(a>0)上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1.则a的取值范围为多少

问题描述:

若圆(x+2)²+(y+1)²=a²(a>0)上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1.则a的取值范围为多少

由于圆心(-2,-1)到直线3x+4y=0的距离为2,
圆的半径为a,
所以圆上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1的条件是
|a-2|