已知△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,∠ACB的平分线交⊙O于点D,若AB=2cm,则AD=_cm.

问题描述:

已知△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,∠ACB的平分线交⊙O于点D,若AB=2cm,则AD=______cm.

连接BD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠BCA=∠BDA=90°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=45°,
∴∠ABD=45°,
∴△ABD为等腰直角三角形,
∴AD2+BD2=AB2
∵AB=2cm,
∴AD=

2
cm.
故答案为
2