已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos（α+β）=5/13,求sinβ的值
问题描述：
已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos（α+β）=5/13,求sinβ的值
以及每一步所用到的公式定理,还有每一步的思路以及理由,虽然需要回答的有点多,但我想这个分给的可以~
答
因为sinα=4/5
cosα=根号下[1-(sinα)^2]=根号下1-(4/5)^2=3/5
sin(α+β)=根号下[1-cos(α+β)^2]=根号下[1-(5/13)^2]=12/13
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)x(3/5)-(5/13)x(4/5)=16/65
注：^2意思是平方你怎么没有号啊，那这些财富值怎么给你刚创的号= =