已知θ为锐角，sin（θ+15°）=4/5，则cos（2θ-15°）= _ ．
问题描述：
已知θ为锐角，sin（θ+15°）=
，则cos（2θ-15°）= ___ ． 4 5
答
由二倍角公式可得cos（2θ+30°）=1-2sin2（θ+15°）=1-2×(
)2=-4 5
，7 25
又∵θ为锐角，sin（θ+15°）=
<4 5
，
3
2
∴θ+15°<60°，即θ<45°，∴2θ+30°<120°，
∴sin（2θ+30°）=
=
1-(-
)2
7 25
，24 25
由两角差的余弦公式可得
cos（2θ-15°）=cos（2θ+30°-45°）=-
×7 25
+
2
2
×24 25
=
2
2
17
2
50
故答案为：
17
2
50