求方程siny=ln(x+y)所确定的隐函数Y的导数d^2y/dx^2
问题描述：
求方程siny=ln(x+y)所确定的隐函数Y的导数d^2y/dx^2
隐函数的一次求导我会,可是二次求导怎么求?
答
第一次求导,有：y'cosy=(1+y')/(x+y),得到y'=1/[(x+y)cosy-1].
对上面的等式再次求导,有y''cosy-(y')^2siny=[(x+y)*y''-(1+y')^2]/(x+y)^2.
则有y''[cosy+1/(x+y)]=(y')^2siny-[(1+y')/(x+y)]^2.
从而将y'的表达式代入上式,就能求出y''的表达式了.（结果是很冗长的）