已知两方程x²-mx+m+5=0和x²-（7m+1）x+13m+7=0至少有一个相同的实数根,求m的值
问题描述：
已知两方程x²-mx+m+5=0和x²-（7m+1）x+13m+7=0至少有一个相同的实数根,求m的值
答
由韦达定理知 x1+x2=3,x1*x2=-2（1）不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x3,x4则依题意 x3=-1/x1,x4=-1/x2从而 b/a=-（x3+x4）=-（（-1/x1）+（-1/x2））=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2c/a=x3*x4=1/x1x2=-1/2故...