椭圆c的中心在原点焦点f1f2在x轴上离心率为根号2/2过f1的直线l交c于ab两点且三角形abf2的周长为16

问题描述:

椭圆c的中心在原点焦点f1f2在x轴上离心率为根号2/2过f1的直线l交c于ab两点且三角形abf2的周长为16
求曲线方程

三角形abf2的周长=4a=16
得:a=4
又e=c/a=(√2)/2
得:c=2√2
则:b²=a²-c²=8
所以,椭圆方程为:x²/16+y²/8=1