在△OAB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈(0，π2]，则当△OAB的面积达最大值时，则θ= _ ．
问题描述：
在△OAB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈(0，
]，则当△OAB的面积达最大值时，则θ= ___ ．π 2
答
如图单位圆O与x轴交于M，与y轴交于N，过M，N作y轴和x轴的平行线交于P，则S△OAB=S正方形OMPN-S△OMA-S△ONB-S△ABP=1-12（sinθ×1）-12（cosθ×1）-12（1-sinθ）（1-cosθ）=12-12sincosθ=12-14sin2θ因为θ∈...