如图,在△ABC中,∠A=70°.⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC的度数为( ) A.160° B.135° C.125° D.110°
问题描述:
如图,在△ABC中,∠A=70°.⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC的度数为( )
A. 160°
B. 135°
C. 125°
D. 110°
答
∵△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,
∴O到三角形三条边的距离相等,即O是△ABC的内心,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3=
(180°-∠A)=1 2
(180°-70°)=55°,1 2
∴∠BOC=180°-(∠1+∠3)=180°-55°=125°.
故选C.