高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明:n/2 - 1/3 上式的n项和是哪个上式?
问题描述:
高中数学数列证明
已知Sn=2^n-1
证明:n/2 - 1/3 上式的n项和是哪个上式?
答
简单 不就是放缩法Sn/Sn+1=(2^n-1)/(2^n+1 -1)(Sn/Sn+1)-0.5=-1/(2^n+1 -1)<0∴Sn/Sn+1<0.5则 S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1<0.5+0.5+.+0.5=n/2Sn/Sn+1=(2^n-1)/(2^n+1 -1)>(2^n-1)/2^n+1∴S1/S2 + S2/S3...