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已知a＝(−3，2)，b＝(−1，0)，向量λa+b与a−2b垂直，则实数λ=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:51:22

问题描述：

已知

a

＝(−3，2)，

b

＝(−1，0)，向量λ

a

+

b

与

a

−2

b

垂直，则实数λ=______．

答

由题意知 λ

a

+

b

=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），

a

−2

b

=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因为两向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，
即3λ+1+4λ=0，
解得λ=−

1

7

．
故答案为解得 −

1

7

．