如图,在三角形abc中 ,ad垂直bc,垂足为d,点e在ca的延长线上,ef垂直bc,垂足为f,ef与ab相交于点g,角e=角age.

问题描述:

如图,在三角形abc中 ,ad垂直bc,垂足为d,点e在ca的延长线上,ef垂直bc,垂足为f,ef与ab相交于点g,角e=角age.

(1)因为EG平行AD,
所以,角BAD=角AFG,角CAD=角G
因为角AFG=角G,
所以角BAD=角CAD
因为AD垂直BC,
所以角ADB=角ADC=90度
在三角形ABD和三角形ACD中:角BAD=角CAD,AD=AD,角ADB=角ADC
所以三角形ABD全等于三角形ACD
(2)因为AD垂直BC,
所以角ADB=90度
因为EG平行AD
所以角FEB=角ADB=90度
因为角B=40度,
所以角BFE=角AFG=50度
因为角AFG=角G
所以角G=50度,所以角FAG=180-2*50=80度