若y=x三次方+mx二次方+2x求在R上为单调递增函数求m的取值范围

问题描述:

若y=x三次方+mx二次方+2x求在R上为单调递增函数求m的取值范围

y=x³+mx²+2x
y'=3x²+2mx+2
因为y=x³+mx²+2x在R上为单调递增函数
那么y'=3x²+2mx+2≥0在R上恒成立
所以Δ=4m²-24≤0
所以m²≤6
-√6≤m≤√6
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!