若二次函数X^2-2Ax+4=0在区间[0,1]上的值恒为正数,求实数A的取值范围

问题描述:

若二次函数X^2-2Ax+4=0在区间[0,1]上的值恒为正数,求实数A的取值范围

由题意知:二次函数x^2-2ax+4>0在区间[0,1]恒成立则a<(x^2+4)/2x=(x/2)+(2/x)只需a<[(x/2)+(2/x)]min 即可函数y=(x/2)+(2/x)是个对勾函数在(0,2]上是减函数故函数y=(x/2)+(2/x)在区间[0,1]上最小值为5/...