过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠M1FN1等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.120°
问题描述：
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠M1FN1等于（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
答
如图，由抛物线的定义，得|MF|=|MM1|，|NF|=|NN1|．
∴∠MFM1=∠MM1F，∠NFN1=∠NN1F．
设准线l与x轴的交点为F1，∵MM1∥FF1∥NN1，
∴∠MM1F=∠M1FF1，∠NN1F=∠N1FF1．
而∠MFM1+∠M1FF1+∠NFN1+∠N1FF1=180°，
∴2∠M1FF1+2∠N1FF1=180°，即∠M1FN1=90°．
答案 C