设f(X)为一次函数,且n属于正整数,当f(n)在1和2之间,f(n+1)在3和4之间时.求f(n+2)的范围?

问题描述:

设f(X)为一次函数,且n属于正整数,当f(n)在1和2之间,f(n+1)在3和4之间时.求f(n+2)的范围?

根据题意,可设f(x)=kx+b,(k为任意不为零实数),有
f(n+2)=k(n+2)+b=2[k(n+1)+b]-[kn+b]=2f(n+1)-f(n)
因为1