在平面直角坐标系中,点A(a+b,b-2)与点B(3,-3-a)关于原点对称,(1)求A,B坐标(2)求线段AB的长

问题描述:

在平面直角坐标系中,点A(a+b,b-2)与点B(3,-3-a)关于原点对称,
(1)求A,B坐标
(2)求线段AB的长

1.因点A(a+b,b-2)与点B(3,-3-a)关于原点对称, 故a+b+3=0.b-2-3-a=0,解得a=-4,b=1.所以
A(-3,-1),B(3,1)
2.|AB|=√(6²+2²)=2√10

1)因AB关于原点对称,则原点为AB中点。由题可知(a+b+3)/2=0…(1)b-2-3-a=0…(2);联立(1)(2)解得a=-4 b=1,则A(-3,-1),B(3,1)
2)AB=跟号(6平方+2平方)=2倍跟号10

1.a+b=-3 b-2=3+a 得 a=-4 b=1
2.A(-3,-1) B(3,1) 得 长度为L=根号40=2*根号10

关于原点对称,xB=-xA,yB=-yA
3=-(a+b)=-a-b
-3-a=-(b-2)=2-b
a=-4,b=1
A(-3,-1)与点B(3,1)
|AB|=2|OB|=2根号(3^2+1^2)=2根号10

1、
因为A,B关于原点对称,
所以 a+b=-3 , b-2= 3+a
解得 a=-4 ,b=1
点A坐标为(-3,-1),点B为(3,1)
2、
AB=根号下[(3+3)^2+(1+1)^2]=2*根号下(10)