将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB=AC=2，cosC=3/4，若以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是_．
问题描述：
将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB=AC=2，cosC=
，若以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是___．3 4
答
作AH⊥BC，垂足为H，在Rt△ACH中，CH=AC•cosC=32，∵AB=AC，∴BC=2CH=3，∵以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，∴B′F=B′C，∴FB′∥AB，∴∠B′FE=∠FEB，由折叠的性质可知，∠B′FE=∠BFE，∠FEB=∠FEB′，...