矩阵乘积的秩小于等于任何一个因子的秩
问题描述：
矩阵乘积的秩小于等于任何一个因子的秩
答
此题不需要用那个结论也能证明出来啊,必须用吗?证：由于K是满秩方阵,因此可逆,存在K逆,等式两边同时左乘K逆,得K逆( )=( ),第一个括号里是beta那个向量组,第二个括号里是alpha那个向量组这样就说明alpha那个向量组可...这个我也会，只是想问问那个提示方法怎么证。。那就这样来证吧由原式说明：beta那个向量组的秩小于等于alpha那个向量组的秩，然后等式两边同时左乘K逆，得K逆( )=( )，第一个括号里是beta那个向量组，第二个括号里是alpha那个向量组这个式子又说明beta那个向量组的秩大于等于alpha那个向量组的秩，因此两个向量组秩相同，所以beta向量组的秩为s，线性无关。很谢谢你，最后你能证明一下，那个乘积的秩小于等于任何一个因子的秩吗，谢谢！