Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，将它放在直角坐标系中，使斜边AB在x轴上，直角顶点C在反比例函数y＝12/x的图象上． （1）当Rt△ABC按如图所示放置，求出点A的坐标． （2）如果改变Rt△ABC的放
问题描述：
Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，将它放在直角坐标系中，使斜边AB在x轴上，直角顶点C在反比例函数y＝
的图象上．12 x
（1）当Rt△ABC按如图所示放置，求出点A的坐标．
（2）如果改变Rt△ABC的放置方式，A点的坐标还可能是______．
答
（1）如图所示：作CM⊥AB于点M，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，
∴AC=
=3，
52−42
∴
×AC×BC=1 2
×CM×AB，1 2
∴
×3×4=1 2
×CM×51 2
解得：CM=2.4，
在y=
中，当y=2.4时，x=5，12 x
∴C（5，2.4），
在Rt△ACM中，
AM=
=1.8，
32−2．42
∴OA=5-1.8=3.2，
即A（3.2，0）；
（2）如图所示：过点C′作C′N⊥y轴于点N，
由（1）可得出C′N=CM=2.4，
A1N=A2N=AM=A′M=1.8，NO=MO=5，
∴A′O=5+1.8=6.8，
∴A′点坐标为：（6.8，0），
∴A1O=5-1.8=3.2，
∴A1点坐标为：（-3.2，0），
∴A2O=5+1.8=6.8，
∴A2点坐标为：（-6.8，0），
综上所述：A点的坐标还可能是（6.8，0），（-3.2，0），（-6.8，0）．
故答案为：（6.8，0），（-3.2，0），（-6.8，0）．