一次函数的图像交正比例函数的图像于A(-4,m),交X轴于点B(-6,0)且△AOB 的面积等于15,分别求出两函数的解析式.
问题描述：
一次函数的图像交正比例函数的图像于A(-4,m),交X轴于点B(-6,0)且△AOB 的面积等于15,分别求出两函数的解析式.
答
设一次函数为y=k1x+b,正比例函数为y=k2x,
三角形AOB面积=｜-6｜*｜m｜/2=15 ,|m|=5,
当m=5时
它们的交点是A(-4,5),代入两个函数式,得 5=k1*(-4)+b （1） ,5=k2(-4) （2）
一次函数交X轴于(-6,0),所以 0=k1*(-6)+b （3）
由（1）（2）（3）得k1=5/2,k2=-5/4,b=15
所以一次函数为y=5x/2+15,正比例函数为y=-5x/4