若x>0，y>0，且x+y≤ax+y恒成立，则a的最小值是 _ ．
问题描述：
若x>0，y>0，且
+
x
≤a
y
恒成立，则a的最小值是 ___ ．
x+y
答
由题意x，y，a∈R+，且
+
x
≤a
y
恒成立
x+y
故有x+y+2
≤a2（x+y）
xy
即a2-1≥
2
xy
x+y
由于
≤2
xy
x+y
=1x+y x+y
a2-1≥1，解得a≥
2
则a的最小值是
2
故答案为：
．
2