若x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,求x^2+y^2+z^2的最小值.

当x=9/14时最小，=10-9/14=131/14，yz用x表示，化简为a(x+m)^2+n，最小或最大值就是n

令m=x^2+y^2+z^2
根据前面的式子，用x代替y,z.带入到m 中。
算出m=14x^2+18x+10
开口向上，算出的顶点就是所求的最小值

令x-1=(y+1)/2=(z-2)/3=k，则x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，
x^2+y^2+z^2=（k+1)²+（2k-1)²+（3k+2)²=14k²+10k+6
=14（k²+10k/14+25/196）+6-25/14=14（k+5/14)²+59/14，当k=-5/14时，取最小值59/14

设(x－1)=(y＋1)/2=(z－2)/3=k，则x=k＋1，y=2k－1，z=3k＋2，代入，得到一个二次函数，求其最小值。

x^2+y^2+z^2=(x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2+2x-1-2y-1+4z-4=14(x-1)^2+10(x-1)+6=14[(x-1)+5/14]^2-25/14+6,可知当x-1=-5/14时最小,即x=9/14,最小值为6-25/14=59/14

由x-1=(y+1)/2=(z-2)/3
得到y=2x-3
z=3x-1
得到x^2+y^2+z^2 =x^2+（2x-3）^2+（3x-1）^2 =14*x^2-18x+13
当x= -（b/2a）= -（18/2*14）= -9/14时
x^2+y^2+z^2的值最小，是多少自己计算一下