在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A的平分线交CD于F,交BC于E,过点E作EH垂直AB于H

问题描述:

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A的平分线交CD于F,交BC于E,过点E作EH垂直AB于H
求证:CE=CF=EH
过程写上、、、、

角CAE=角EAD这是条件
而 角CAE+角AEC=90角EAD+角AFD=90 所以∠AEC=∠AFD
而显然∠AFD=∠CFE 所以∠CFE=∠CEF所以△CFE等边 CE=CF
然后△ACE≌△AHD所以CE=EH