在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T将月球视为均匀密度,半径为r的球体,月球的密度?
问题描述：
在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T将月球视为均匀密度,半径为r的球体,月球的密度?
答
单摆的周期T=2π√(L/g)
所以g=l*(2π/T)^2
又有两物体间的引力F=G*M*m/(r^2) ;所以g=F/m=G*M/(r^2)
又有V月球=4/3*π*r^3所以月球质量M= ρ*4/3*π*r^3
所以g=G*ρ*4/3*π*r
联立可得ρ=(3*π*l)/(G*r*T^2)