已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f(12)＝0，则不等式f（log4x）＜0的解集是______．
问题描述：
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f(
)＝0，则不等式f（log4x）＜0的解集是______． 1 2
答
∵f(
)＝0，∴不等式f（log4x）＜0可化为f（log4x）＜f(1 2
)，1 2
又∵定义域为R的偶函数f（x），∴可得f(|log4x|)＜f(
)．1 2
∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴|log4x|＜
，化为−1 2
＜log4x＜1 2
，解得1 2
＜x＜2．1 2
故答案为（0.5，2）．
答案解析：利用偶函数的定义可得f（-x）=f（x）=f（|x|），及f（x）在[0，+∞）上是增函数，对数运算性质即可得出．
考试点：奇偶性与单调性的综合；其他不等式的解法．
知识点：熟练掌握函数的奇偶性、单调性及对数运算性质是解题的关键．