设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多少
问题描述：
设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多少
答
AP=(2/3)AB+(1/3)AC
AP=AB-(1/3)AB+(1/3)AC
AP-AB=(1/3)(AC-AB)
BP=(1/3)BC,从而 P在BC上,且P是BC的一个靠近B点的三等分点,
所以 三角形ABP与三角形ABC的面积之比是1/3