已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的体积为_．
问题描述：
已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的体积为______．
答
由题意得圆M的半径r=
，
3
又球心到圆M的距离为
，R 2
由勾股定理得R2=r2+（
）2，R=2．R 2
∴V球=
πR3=4 3
π．32 3
故答案为：
π．32 3