已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为（ ） A.7π B.9π C.11π D.13π
问题描述：
已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为（ ）
A. 7π
B. 9π
C. 11π
D. 13π
答
∵圆M的面积为4π
∴圆M的半径为2
根据勾股定理可知OM=2
3
∵过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N
∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=
3
∴圆N的半径为
13
则圆的面积为13π
故选D