若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离...
问题描述：
若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离...
若椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为2,求椭圆方程
(1/2)一椭圆的焦点在x轴上，焦距为2√13，一双曲线与之有相同且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3(2/2)，求椭圆和双曲线的方程
答
焦点到椭圆上的点的最短距离是a－c=2,因短轴一个端点与焦点连成正三角形,则a=2c,解得：a=4,c=2,则b²=a²－c²=12,则椭圆方程是：x²/16＋y²/12=1或x²/12＋y²/16=1