不等式f（x）=2+x/x−1的定义域为集合A，关于x的不等式(1/2)2x＞2-a-x，（a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．
问题描述：
不等式f（x）=
的定义域为集合A，关于x的不等式(
2+x x−1
)2x＞2-a-x，（a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围． 1 2
答
由
≥0解得x≤-2或x＞12+x x−1
于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）．
(
)2x＞2−a−x⇔(1 2
)2x＞(1 2
)a+x⇔2x＜a+x⇔x＜a．1 2
所以B=（-∞，a）．
因为A∩B=B，
所以B⊆A，
所以a≤-2，即a的取值范围是（-∞，-2]．