已知向量c=(3cosa,1),向量d=(-2,3sina),向量c垂直于向量d,其中c属于(0,π/2),求sina和cosa.
问题描述:
已知向量c=(3cosa,1),向量d=(-2,3sina),向量c垂直于向量d,其中c属于(0,π/2),求sina和cosa.
的值
答
向量c=(3cosa,1),向量d=(-2,3sina),向量c垂直于向量d,则c·d=(3cosa,1)·(-2,3sina)=-6cosa+3sina=0,即sina=2cosa,则sin²a+cos²a=5cos²a=1,由于a∈(0,π/2),cosa>0,所以cosa=√5/5,sina=2...