已知函数f（x）=2x1−x，判断函数y=f（ax）（a＜0）的单调性，并用函数单调性定义加以证明．
问题描述：
已知函数f（x）=
，判断函数y=f（ax）（a＜0）的单调性，并用函数单调性定义加以证明． 2x 1−x
答
∵f（x）=2x1−x，∴f（ax）=2ax1−x，设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2ax11−x1-2ax21−x2=2a(x1−x2)(1−x1)(1−x2)∵x1-x2＜0，a＜0，∴2a（x1-x2）＞0，当x1＜x2∈（-∞，1）时，（1-x1）（1-x2）＞0，当x1＜x2∈...
答案解析：根据单调性的定义，进行作差变形整理，即可得到答案．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：本题给出分式函数，讨论了函数的单调性并求函数在闭区间上的值域，着重考查了函数单调性的判断与证明和函数的值域等知识，属于基础题．