已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]证明f(x)大于0已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2],证明f(x)大于0
问题描述：
已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]证明f(x)大于0
已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2],
证明f(x)大于0
答
证明：
定义域 2^x - 1不等于 0,所以 x不等于0
当x>0时
2^x > 1,所以 1/(2^x-1)+1/2 > 0,
所以 f(x) > 0
当x0 所以 1/(2^x-1) 所以 f(x) > 0
综上所述,f(x)>0