已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于点A,B两点,O为坐标原点,如果OA与OB垂直,求a的值
问题描述：
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于点A,B两点,O为坐标原点,如果OA与OB垂直,求a的值
假设A(X1,Y1),B(X2,Y2)
X1X2+Y1Y2=0
y=ax+1带入3x^2-y^2=1
(3-a^2)x^2-2ax-2=0
x1x2=-2/(3-a^2)
我做到这里了
(3-a^2)y^2-6ay+2a^2=0
y1y2=2a^2/(3-a)
-2/(3-a^2)+2a^2/(3-a^2)=0
a=±1
我不明白这步(3-a^2)y^2-6ay+2a^2=0 是怎么得来的
答
y=ax+1所以x=(y-1)/a,联立双曲线消去x我是按联立方程做的啊我做出来是这样的3(y-1)^2/a^2-y^2=1 3(y^2-2y+1)-a^2y^2=a^2 (3-a^2)y^2-6y+3-a^2=0 和答案不一样啊，，，你能看我是哪里错了吗答案错了，你这样算下去解得的结果也是a=±1