高数,数列极限证明题
问题描述：
高数,数列极限证明题
已知：任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有有限多项Xn.求证：Xn→a（n→∞）
答
任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有数列Xn的有限多项,设这有限项的最大下标是正整数N,则当n＞N时,所有的Xn都在区间(a+ε,a-ε)内,即|Xn-a|＜ε,所以Xn→a (n→∞)