柯西极限存在准则的充分性有必要证明吗?这个在高数书上只给了必要性的证明,没有给充分性证明,我想知道有必要证明这个充分性吗?如果有必要,应该怎么证明呢?
问题描述：
柯西极限存在准则的充分性有必要证明吗?
这个在高数书上只给了必要性的证明,没有给充分性证明,我想知道有必要证明这个充分性吗?
如果有必要,应该怎么证明呢?
答
其实要看怎么用,如果说题目让你证明其定理,那么充分必要等要证
＝》
如果数列(an)收敛,其极限为L,则所有ε > 0,都能找到自然数N,使得|ak − L| N.
则,所有的m,n>N,都有：
|am − an| N时就有
|Xn-Xm|