抛物线y2=-4x上有一点P,P到椭圆x216+y215=1的左顶点的距离的最小值为( ) A.23 B.2+3 C.3 D.2−3
问题描述:
抛物线y2=-4x上有一点P,P到椭圆
+x2 16
=1的左顶点的距离的最小值为( )y2 15
A. 2
3
B. 2+
3
C.
3
D. 2−
3
答
设点P(-
,b),由于椭圆的左顶点为A(-4,0 ),则 PA=b2 4
(−
+4)2+ b2
b2 4
=
,∴当 b2=8时,PA最小值为
−b2+16b4 16
=2
12
,
3
故选A.