计算(1-1/2)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
问题描述：
计算(1-1/2)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
答
原式=[(2²-1)/2²][(3²-1)/3²]…[(2005²-1)/2005²]=[(1×3)/2²][(2×4)/3²][(3×5)/4²]…[(2004×2006)/2005²]=(1/2)(2006/2005)=1003/2005