(经典题)如图所示,锐角△ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF中点. 求证:MN⊥EF.
问题描述:
(经典题)如图所示,锐角△ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF中点.
求证:MN⊥EF.
答
证明:连接ME,MF.
则有ME=
BC,MF=1 2
BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).1 2
∴ME=MF.
又∵N为EF中点,
∴MN⊥EF.