如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（ ）度. A.30 B.45 C.50 D.60
问题描述：
如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（ ）度.A. 30
B. 45
C. 50
D. 60
答
∵OD⊥BC，∠ABC=30°，
∴在直角三角形OBE中，
∠BOE=60°（直角三角形的两个锐角互余）；
又∵∠DCB=
∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），1 2
∴∠DCB=30°；
故选A．