设y=(1+x)的三次幂,则dy/dx=
问题描述:
设y=(1+x)的三次幂,则dy/dx=
问错了 是(1+x)的x次幂
答
∵y=(1+x)^x,∴lny=xln(1+x),∴(1/y)dy/dx=ln(1+x)+x/(1+x),
∴dy/dx=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=x(1+x)^(x-1)+[(1+x)^x]ln(1+x).