设L是以（1,1）,（2,1）（2,2）为定点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∫(（x+y)dx-(x-y)dy)/(x^2+y^2）的值
问题描述：
设L是以（1,1）,（2,1）（2,2）为定点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∫(（x+y)dx-(x-y)dy)/(x^2+y^2）的值
答
用留数定理.考虑复变函数 f(z)= z* / |z|^2 ,其中 z* 是z的共轭,| | 是模.这个函数在整个复平面上的奇点只有 z=0,而 z=0 在 L所围的三角形之外,所以,曲线积分 ∫ L f(z) dz =0 .化为 x,y 的形式,则有 z= x + iy ,z*=...