总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m．中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L的距离．于是立即关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:55:53

问题描述：

总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m．中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L的距离．于是立即关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

答

对车头研究，脱钩后到停下来的全过程分析，设牵引力为F，根据动能定理知：
FL-μ（M-m）gS₁=-

（M-m）v₀²
对末节车厢，根据动能定理有：
一μmgs₂=0-

mv₀²
而△S=S₁-S₂
由于原来列车匀速运动，所以F=μMg．
以上方程联立解得△S=

M−m

．
答：当列车的两部分都停止时，它们的距离是△S=

M−m

．