总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m．中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L的距离．于是立即关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

分类: 作业答案 • 2022-04-09 09:29:16

问题描述：

答

对车头研究，脱钩后到停下来的全过程分析，设牵引力为F，根据动能定理知：
FL-μ（M-m）gS₁=-

（M-m）v₀²
对末节车厢，根据动能定理有：
一μmgs₂=0-

mv₀²
而△S=S₁-S₂
由于原来列车匀速运动，所以F=μMg．
以上方程联立解得△S=

M−m

．
答：当列车的两部分都停止时，它们的距离是△S=

M−m

．
答案解析：对车头，脱钩前后的全过程，根据动能定理列式；对末节车厢，根据动能定理列式，两式联立求解即可．
考试点：动能定理的应用；牛顿第二定律．

知识点：此题用动能定理求解比用运动学结合牛顿第二定律求解简单．先画出草图如图所示，标明各部分运动位移；