已知函数f(x)=1ln(x+1)−x,则y=f(x)的图象大致为( ) A. B. C. D.
问题描述:
已知函数f(x)=
,则y=f(x)的图象大致为( )1 ln(x+1)−x
A.
B.
C.
D.
答
设
g(x)=ln(1+x)−x
则g′(x)=−
x 1+x
∴g(x)在(-1,0)上为增函数,在(0,+∞)上为减函数
∴g(x)<g(0)=0
∴f(x)=
<01 g(x)
得:x>0或-1<x<0均有f(x)<0排除A,C,D
故选 B