已知函数f(x)=1ln(x+1)−x,则y=f(x)的图象大致为(  ) A. B. C. D.

问题描述:

已知函数f(x)=

1
ln(x+1)−x
,则y=f(x)的图象大致为(  )
A.
B.
C.
D.

g(x)=ln(1+x)−x

则g′(x)=
x
1+x

∴g(x)在(-1,0)上为增函数,在(0,+∞)上为减函数
∴g(x)<g(0)=0
∴f(x)=
1
g(x)
<0
得:x>0或-1<x<0均有f(x)<0排除A,C,D
故选 B