PA垂直于菱形ABCD所在平面,求证BD垂直PC

问题描述:

PA垂直于菱形ABCD所在平面,求证BD垂直PC

证明:连接AC
因为ABCD为菱形
所以AC垂直于BD
因为PA垂直于菱形ABCD
所以PA垂直于BD 和AC
在三角形PAC中BD垂直于AC和PA(已证)
故BD垂直于平面PAC
所以BD垂直于PC